在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且cosA=2根号5/5.tanB=1/3.求tanC的值,若最长边为1,求最短边
问题描述:
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且cosA=2根号5/5.tanB=1/3.求tanC的值,若最长边为1,求最短边
答
由cosa=2根号5/5,得tana=1/2,tanc=-tan(a+b)=-1
答
cosA=2根号5/5 sinA=根号5/5 tanA=1/2 tanB=1/3 sinB=1/根下10 tanC =-(1/2+1/3)/(1-1/2×1/3)=-1
tanC的值为 -1 sinC=1/根下2
最短边b= c.sinB/sinC= (根号5)/5