在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB
问题描述：
在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB
答
在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5
sin(A+B)=√[1-cos²(A+B)]=5/13
sinA=√(1-cos²A)=3/5
所以cosB=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=(-12/13)*(4/5)+(5/13)(3/5)
=-33/65
sinB=√(1-cos²B)=56/65
所以tanB=sinB/cosB=(56/65)/(-33/65)=-56/33