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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.

分类: 作业答案 • 2023-01-24 09:55:50
问题描述：

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面积.

答

4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2,因为(A+B)/2+C/2=pi/2,sin((A+B)/2)=cos(C/2),4cos^2(C/2)-cos^2(c)+sin^2(c)=7/2,2(1+cosC)-2cos^2(C)+1=7/2,(cos(C)-1/2)^2=0,cos(C)=1/2,sinC=sqrt(3)/2.cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((a...

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