已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值

问题描述:

已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值

cos(A+B)=12/13sin(A+B)=5/13tan(A+B)=5/12cos(2A+B)=3/5sin(2A+B)=4/5tan(2A+B)=4/3[tanA+tan(A+B)]/[1-tanAtan(A+B)]=4/3令tanA=a(a+5/12)/(1-5/12a)=4/33a+5/4=4-5/3a36a+15=48-20a56a=33a=33/56t...