如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为 21,cos∠B=5/13. 求:(1)AB的长; (2)AC的长.

问题描述:

如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为
21,cos∠B=

5
13

求:(1)AB的长;
   (2)AC的长.

(1)∵DE是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∵△BEC周长为BE+BC+EC=BE+AE+BC=AB+BC=21,BC=8,∴AB=21-8=13;(2)过A作AF⊥BC,在Rt△ABF中,AB=13,cosB=513,∴BF=ABcosB=5,FC=BC-BF=8-5=3,∴根据勾股定理得:AF=AB2...