您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则1+cos2αcos2α+sin2α的值为______．

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则1+cos2αcos2α+sin2α的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:36:58
问题描述：

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则

1+cos2α
cos2α+sin2α
的值为______．

答

∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
则原式=

1+2cos2α−1
cos2α+2sinαcosα
=
2cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
2
1+2tanα
=
2
1−4
=-
2
3
．
故答案为：-
2
3
．
答案解析：将P点坐标代入直线y=-2x中，求出tanα的值，原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

相关推荐