若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α是多少?

问题描述:

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α是多少?
急求多种方法... ...

sinα=-2cosα
由sin²α+cos²α=1
可得到cosα=±1/根号(5)sinα=±2/根号(5)
(注:cosα和sinα 一正一负)
sin2α=2sinαcosα=-4/5
cos2α=2cos²α-1=-3/5
sin2α+2cos2α=-2