在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C上的动点P的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值，并写出x+y取得最大值时点P的直角坐标．
问题描述：
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C上的动点P的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值，并写出x+y取得最大值时点P的直角坐标．
答
（Ⅰ）由ρ=6cosθ+8sinθ，得 ρ2=6ρcosθ+8ρsinθ，所以圆C的直角坐标方程为 x2+y2-6x-8y=0，即 （x-3）2+（y-4）2=25．（Ⅱ）由（Ⅰ）得圆C的参数方程为 x＝3+5cosθy＝4+5sinθ（θ为参数）．所以 x+y=7+52sin...
答案解析：（Ⅰ）由ρ=6cosθ+8sinθ利用x=ρcosθ、y=ρsinθ把极坐标方程化为直角坐标方程，并化简．
（Ⅱ）由圆C的参数方程
（θ为参数），可得x+y=7+5
x＝3+5cosθ y＝4+5sinθ
sin（θ+
2
），由此求得x+y的最大值，以及x+y取得最大值时点P的直角坐标．π 4
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．