已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列

问题描述:

已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列
且满足a2+a3=a4,a11=a3+a4,记bn=a2n-1
求数列{bn}的通项公式

设奇数项公差为d,偶数项公比为q
由a2+a3=a4 a11=a3+a4可得:
2+1+d=2q 1+5d=1+d+2q
解之得:d=1 q=2
bn=a(2n-1),相当于{bn}是{an}中的奇数项
故bn=n