抛物线的焦点为椭圆x29+y24=1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为______．
问题描述：
抛物线的焦点为椭圆
+x2 9
=1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为______． y2 4
答
因为椭圆
+x2 9
=1的左焦点为（-y2 4
.0），所以
5
=p 2
，2p=4
5
且抛物线开口向左．
5
所以抛物线方程为y2=-4
x．
5
故答案为：y2=-4
x．
5
答案解析：先求出椭圆
+x2 9
=1的左焦点即位抛物线的焦点，再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出p；即可求出抛物线方程．y2 4
考试点：圆锥曲线的综合．
知识点：本题考查抛物线标准方程的求法．在求抛物线的标准方程时，一定要先判断出开口方向，再设方程．