已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点，且双曲线过点（3a2p，2b2p），则该双曲线的渐近线方程为 ______
问题描述：
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-x2 a2
=1的右焦点，且双曲线过点（y2 b2
，3a2
p
），则该双曲线的渐近线方程为 ______ 2b2
p
答
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对双曲线基础知识的整理把握和灵活运用．
依题意可知
，两式相减求得8b2=5a2，
a2+b2=
p2 4
-9a2
p2
=14b2
p2
∴
=b a
=
5 8
10
4
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x=±b a
x
10
4
故答案为：y=±
x
10
4
答案解析：先根据抛物线的方程求得焦点即双曲线的右焦点的坐标，进而求得a和b的关系式，进而把点（
，3a2
p
）代入双曲线方程求得a和b的关系式，最后联立求得2b2
p
的值，进而求得双曲线的渐近线方程．b a
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对双曲线基础知识的整理把握和灵活运用．