已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为1/5,求m的取值范围.朋友们~……
问题描述：
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2
（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为1/5,求m的取值范围.朋友们~……
答
（1）y^2 = 4ax (x≥0)
（2）第一步：求A、B两点坐标，利用中点坐标公式求N点坐标
第二步：利用点到直线的距离公式可得关于k、m的等式，将等式左右看做两个函数，则等式表示这两个函数的交集方程
第三步：讨论k 的范围，由k 的范围确定m 的取值范围。
答
这题目你都不会做的话高考没希望了
答
（1）双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的右顶点：F(a,0),一条渐近线：y=x/a,∴F到此双曲线渐近线的距离为:d²=a²/(a²+1)=1/2∴a=1,F(1,0)∴ 抛物线C:y² = 4x （2）设l:y=k(x-1)与y² = ...