若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的实轴的长是焦距的12，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A. y=±32xB. y=±2xC. y=±3xD. y=±22x
问题描述：
若双曲线
-x2 a2
=1(a＞0，b＞0)的实轴的长是焦距的y2 b2
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）1 2
A. y=±
x
3
2
B. y=±
x
2
C. y=±
x
3
D. y=±2
x
2
答
∵双曲线
-x2 a2
=1(a＞0，b＞0)的实轴的长是焦距的y2 b2
，1 2
∴2a=
×2c，得c=2a，可得b=1 2
=
c2-a2
a，
3
因此，该双曲线的渐近线方程是y=±
x，即y=±b a
x．
3
故选：C
答案解析：由双曲线的标准方程与基本概念算出c=2a，从而得出b=
a，再利用双曲线的渐近线公式加以计算，可得该双曲线的渐近线方程．
3
考试点：两圆的公切线条数及方程的确定；双曲线的简单性质．
知识点：本题给出双曲线满足的条件，求该双曲线的渐近线方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．