求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

问题描述:

求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

椭圆方程为:x^2/8+y^2/5=1,由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上.所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为(0,正负根号3).由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3c(椭)=√3,其焦点坐标为(-√3,0),(√3,0),...