以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（ ）A. y=±35xB. y=±53xC. y=±155xD. y=±153x
问题描述：
以椭圆
+x2 8
=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（ ）y2 5
A. y=±
x3 5
B. y=±
x5 3
C. y=±
x
15
5
D. y=±
x
15
3
答
由题意，椭圆
+x2 8
=1的焦点坐标为（±y2 5
，0），∴双曲线的顶点坐标为（±
3
，0），
3
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±
，0），
8
∴双曲线中，b2=c2-a2=5，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x
15
3
故选：D．
答案解析：确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线的渐近线方程．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．