如果满足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是_．
问题描述：
如果满足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是______．
答
∵∠ABC=60°，AC=9，BC=k
∴高CD=BCsin60°=
k，
3
2
当AC=CD=
k=9，即k=6
3
2
时，△ABC只有一个．
3
当AC≥BC，
即9≥k时，
∴0＜k≤9时，△ABC只有一个，
故，满足条件的k的取值范围是0＜k≤9或k=6
，
3
故答案为：（0，9]∪{6
}．
3