已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,当a、b、c满足什么条件时：(1)方程的两个根都为零(2)方程的两个根中只有一个根为零?（3）方程有一个根为1?第二题 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5当k为何值时，AB²+AC²=BC²
问题描述：
已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,当a、b、c满足什么条件时：(1)方程的两个根都为零(2)方程的两个根中只有一个根为零?（3）方程有一个根为1?
第二题 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5当k为何值时，AB²+AC²=BC²
答
第一题：（1）有相同的两根且为0,
△=b^2-4ac=0,并把x=0带入原方程得c=0,在△中a不为0,b=0 （2）△=b^2-4ac≧0,有一个为0得到c=0,也就得到b^2≧0,也就是c=0,b为任何数 （3）△=b^2-4ac≧0,有一个跟为1,带入方程得到a+b+c=0 （注：b^2为b的平方,如下也是）
第二题：有题意得到AB^2+AC^2=25,我们假设AB为x1,AC为x2,即x1^2+x2^2=25,转化为（x1+x2)^2-2x1x2=25也就是（2k+3)^2-2(k^2+3k+2）=25化解为k=-5或k=2,并且△=b^2-4ac≧0也成立