如图,M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC的外接圆于D,已知:AD=12cm,BD=CD=6cm,则DM的长为_cm.

问题描述:

如图,M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC的外接圆于D,已知:AD=12cm,BD=CD=6cm,则DM的长为______cm.

∵BD=DC,
∴弧BD=弧DC,
∴∠DCB=∠DAC,
∵∠ADC=∠ADC,
∴△DMC∽△DCA,

DM
DC
=
DC
DA

DM
6
=
6
12

∴DM=3,
故答案为:3.