D是三角形ABC的外接圆上的一点,且BD=CD=6cm,连接AD交BC于M,如果AM=9cm,求AD的长

问题描述:

D是三角形ABC的外接圆上的一点,且BD=CD=6cm,连接AD交BC于M,如果AM=9cm,求AD的长

由于BD=CD,根据同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等,得到角DBC等于角DCB,而角DBC和角DAC是相等的,所以得到角DCB等于角DAC,而角ADC是公共角,所以三角形DMC和DCA相似,DM/DC=DC/DA,所以设DM=x,得到x(x+9)=36,所以x=3,所以是9+3=12.