若双曲线x^2/a-y^2/9=1的一条渐进线的倾斜角为60度,则双曲线的离心率为

问题描述:

若双曲线x^2/a-y^2/9=1的一条渐进线的倾斜角为60度,则双曲线的离心率为

双曲线的渐近线方程为y=3^1/2*x.所以9/a=3,即a=3.
所以c^2=3+9=12,所以e=根号下(12/3)=2.
答案:e=2.