双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为?

问题描述:

双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为?

双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的渐近线是x±2y=0,
又双曲线是:tx²-y²=1,则:t=1/4
即:
x²/(4)-y²=1
a²=4,b²=1,则:c²=a²+b²=5
e=c/a=√5/2