如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB中点,且CD⊥DA1求证：BB1⊥面ABC图：
问题描述：
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB中点,且CD⊥DA1
求证：
BB1⊥面ABC
图：
答
∵AC⊥BC,AC=BC,∴△ABC是等腰直角三角形.
∵D为AB中点,CD⊥AB.又已知CD⊥DA1,
∵AB属于面ABB1A1,DA1属于面ABB1A1,∴CD⊥面ABB1A1,
∵BB1属于面ABB1A1,∴CD⊥BB1.又已知AB⊥BB1,
∵AB属于面ABC,CD属于面ABC,∴BB1⊥面ABC.