已知f(x)=(a+3)^3+6x^2-cx+d是R上的偶函数,且f(1)=4,f(-2)=16,求f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)=(a+3)^3+6x^2-cx+d是R上的偶函数,且f(1)=4,f(-2)=16,求f(x)的解析式.

f(x)=(a+3)^3+6x^2-cx+d是R上的偶函数,
∴a=-3,c=0,f(x)=6x^2+d,
f(1)=6+d=4,f(-2)=24+d=16,
∴d=-2,且d=-8,矛盾.
本题无解.