设数列{an}中的,a1=1,an-an-1=n-1(n≥2).则a6=_.

问题描述:

设数列{an}中的,a1=1,an-an-1=n-1(n≥2).则a6=______.

∵a1=1,an-an-1=n-1(n≥2).
∴a2-a1=1;
a3-a2=2

a6-a5=5.
把以上各式相加得:a6-a1=1+2+3+4+5=15
∴a6=a1+15=16.
故答案为:16.