请教数列的一道题设x、a1、a2、y成等差数列,x、b1、b2、y成等比数列,则（b1b2）分之（a1+a2）^2的取值范围是（ ）答案是《 0 或者 》4 《 0不会求
问题描述：
请教数列的一道题
设x、a1、a2、y成等差数列,x、b1、b2、y成等比数列,
则（b1b2）分之（a1+a2）^2的取值范围是（ ）
答案是《 0 或者 》4
《 0不会求
答
a1+a2=x+y;
b1b2=xy;
(x+y）²=x²+y²+2xy>=4xy,
所以取值范围：≥4
答
由已知得：x+y=a1+a2,xy=b1b2.所以,（a1+a2)^2/(b1b2)=(x+y)^2/(xy)=x/y+y/x+2.
若x,y同号,则x/y+y/x>=2,从而,x/y+y/x+2>=4；
若x,y异号,则(-x/y)+(-y/x)>=2,所以,x/y+y/x