过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程

问题描述:

过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程
直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4
1L 为什么只能设抛物线为y²=2px?为什么只能设抛物线为y²=2px?

切线kx-y+4=0圆心到切线距离等于半径4/√(k²+1)=2k²+1=4y=±√3x+4y²=2px则和y=-√3x+4有交点3x²-(8√3+2p)x+16=0x1+x2=(8√3+2p)/3x1x2=16/3y=-√3x+4y1y2=(-√3x1+4)(-√3x2+4)=3x1x2-√3(x1+...