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若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，a5a3＝5/9，则S9S5=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-26 20:02:02
问题描述：

若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，

a5
a3
＝
5
9
，则
S9
S5
=______．

答

由等差数列的求和公式可得：

S9
S5
=
9(a1+a9)
2
5(a1+a5)
2
=
9
5
•
a1+9
a1+5

由等差数列的性质可得：a1+a9=2a5，a1+a5=2a3
故
9
5
•
a1+9
a1+5
=
9
5
•
2a5
2a3
=
9
5
•
a5
a3
＝
9
5
•
5
9
=1
故答案为：1

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