宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点间的距离为根3L,已知两落地点在同一水平面上,该星球半径R,引力常量G,求该星球
问题描述：
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点间的距离为根3L,已知两落地点在同一水平面上,该星球半径R,引力常量G,求该星球质量M
答
时间为t,水平距离第一次是vt,第二次2vt.
由勾股定理,第一次L^2=(vt)^2+四分之一*g^2*t^4
第二次3*L^2=4(vt)^2+四分之一*g^2*t^4
所以
3((vt)^2+四分之一*g^2*t^4)=4(vt)^2+四分之一*g^2*t^4
解之,t^2=2v^2/g^2代入任意一个方程.
g=根三*v^2/l
由GM=gr2 就可以知道了.