设等差数列{an}前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=(  )A. 12B. 18C. 24D. 36

问题描述:

设等差数列{an}前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=(  )
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36

∵等差数列{an}前n项和为Sn,S9=72=

9(a1+a9)
2
=9a5,∴a5=8.
故 a2+a4+a9=3a1+12d=3a5=24,
故选C.
答案解析:由条件可得
9(a1+a9)
2
=9a5,故有 a5=8,故 a2+a4+a9=3a1+12d=3a5
考试点:等差数列的性质;等差数列的前n项和.
知识点:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,属于中档题.