设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a9=24,则S9= ___ .

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a9=24,则S9= ___ .

∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴a2+a4+a9=3a1+12d=24,即a1+4d=8,
∵S9=9a1+

9×8
2
d=9×(a1+4d)=9×8=72,
故答案为72.
答案解析:利用等差数列的通项公式将a2+a4+a9用a1和d表示,再将s9用a1和d表示,从中寻找关系解决.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,用到了方程思想和整体代入思想.