如图，以AB为直径的半圆上有C，E，D三点，且OC⊥OD，AC=CE，求证： （1）BD=ED； （2）AC+BD＞CD．
问题描述：
如图，以AB为直径的半圆上有C，E，D三点，且OC⊥OD，
=AC
，求证：CE
（1）BD=ED；
（2）AC+BD＞CD．
答
证明：（1）连接OE．
∵OC⊥OD，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°，
又∵
=AC
，CE
∴∠AOC=∠COE，∠COE+∠EOD=90°，
∴∠EOD=∠BOD，
∴BD=ED；
（2）∵
=AC
，CE
∴AC=CE，
又∵BD=ED，在△CED中，CE+ED＞CD，
∴AC+BD＞CD．