设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α设向量α1,α2,…,αr线性无关，非零向量β与α1,α2,…,αr都正交，证明β与α1,α2,…,αr线性无关 β与α1,α2,…,αr都正交 应该是[β·α1]...[β·αr] 都为零 那（β·α1）是表示什么？β·β也表示内积？
问题描述：
设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α
设向量α1,α2,…,αr线性无关，非零向量β与α1,α2,…,αr都正交，证明β与α1,α2,…,αr线性无关
β与α1,α2,…,αr都正交 应该是[β·α1]...[β·αr] 都为零 那（β·α1）是表示什么？β·β也表示内积？
答
假如β,α1,α2,…,αr线性相关,有k,k1,……,kr不全为 零.使kβ+k1α1+……+krαr＝0,必有k≠0,（否则α1,α2,…,αr线性相关,不可）β＝（-k1/k）α1+……+（-kr/k）αr.β·β＝β·（（-k1/k）α1+……+（-kr/k）...