如图，过▱ABCD的顶点D，C分别向对边AB所在直线作垂线DE和CF，垂足分别为点E，F，求证：AE=BF．
问题描述：
如图，过▱ABCD的顶点D，C分别向对边AB所在直线作垂线DE和CF，垂足分别为点E，F，求证：AE=BF．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠A=∠CBF，
∵DE⊥AB，CF⊥AB，
∴∠DEA=∠F=90°，
在△AED和△BFC中
∠AED=∠F ∠A=∠CBF AD=CB
∴△AED≌△BFC，
∴AE=BF．
答案解析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，求出∠A=∠CBF，∠DEA=∠F=90°，根据AAS推出△AED≌△BFC．
考试点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AED≌△BFC．