如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE⊥AB,交AB于D,交AC于E,且CE=DE.那么DE是AB的垂直平分线吗?
问题描述：
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE⊥AB,交AB于D,交AC于E,且CE=DE.那么DE是AB的垂直平分线吗?
答
因为 ∠C=90°,∠A=30°所以 AB=2BC又因为DE⊥AB ∠AED=60°,∠CED=120°, 作辅助线CD因为 CE=DE, ∠CED=120°所以 ∠EDC=∠ECD=30° ∠CDB=∠DCB=∠B=60° 三角形BCD是等边三角形 BD=BC=A...