如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．
答
∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=12∠ACB=40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°-∠A-∠CDA=50°．∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=10°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=...
答案解析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．
考试点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
知识点：本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．