谁知道塑料数A(0)=3,A(1)=0,A(2)=2,A(n十1)=A(n—1)十A(n—2)通项公式是什麽?A(n十1)=A(n—1)十A(n—2)是递推公式?我问的是通项公式An=f(n)?
问题描述:
谁知道塑料数A(0)=3,A(1)=0,A(2)=2,A(n十1)=A(n—1)十A(n—2)通项公式是什麽?
A(n十1)=A(n—1)十A(n—2)是递推公式?我问的是通项公式An=f(n)?
答
通项公式为A(n)=A(n-2)+A(n-1);
因为,由已知条件可得当n=2时,A(3)=A(1)+A(0)=0+3=3
同理当n=3时,得A(4)=2;
得通项公式为A(n)=A(n-2)+A(n-1);
当n=1时,验证成立
当n=2时,成立,
由数学归纳法,可证明此通项公式正确.