根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
问题描述：
根与系数的关系
已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
答
2m方+4n方-8n+1=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1=2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1根据韦达定理,m+n=4mn=1又因为n是方程的根,所以将n代入方程n^2-4n+1=0n^2-4n=-1将m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2（m+n)^2...