求一道数学导数题设f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2011).求f'(x)

问题描述:

求一道数学导数题
设f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2011).求f'(x)

题目可能不是求 f '(x)吧,这个可能不太好搞定哦

应该不止一阶倒数吧?

  用对数求导法:取
   ln|f(x)| =∑(1≤k≤2011)ln|x-k|,
求导,得
   f'(x)/f(x) =∑(1≤k≤2011)[1/(x-k)],
所以,
   f'(x) =f(x)*∑(1≤k≤2011)[1/(x-k)] = …….