已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．
问题描述：
已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．
答
设样本x1，x2，…，xn的平均数为 .x，即.x=1n（x1+x2+…+xn ）则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=1n（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=1n×3（x1+x2+…+xn ）+5=3 .x+5；由方差的公式S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…...
答案解析：根据平均数和方差的公式的性质求解．方差S2=
[（x1-1 n
）2+（x2-.x
）2+…+（xn-.x
）2]．标准差为方差的算术平方根．.x
考试点：极差、方差与标准差．
知识点：本题考查方差和标准差的计算公式及运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．