已知ABC为△ABC的三个内角,求证cos(A+2分之B+C)=-sin2分之A ②sin4分之A+B=sin4分之3π+cp68
问题描述：
已知ABC为△ABC的三个内角,求证cos(A+2分之B+C)=-sin2分之A ②sin4分之A+B=sin4分之3π+c
p68
答
ABC为△ABC的三个内角,
所以A+B+C=π,
1、
cos[A+(B+C)/2]
=cos[A/2+(A+B+C)/2] 代入A+B+C=π
=cos(A/2 + π/2) 由公式cos(a+π/2)= -sina
= -sin(A/2)
2、
sin [(A+B)/4] 代入A+B=π-C
=sin [(π-C) /4] 由公式sina=sin(π-a)
=sin[π -(π-C)/4]
=sin [(3π+C)/4]
于是都得到了证明