求证方程x-1/2sinX =0只有一个根x=o
问题描述：
求证方程x-1/2sinX =0只有一个根x=o
答
x-1/2*sinx=0
这问题就等价于函数y=x-1/2*sinx与X轴共有几个交点
求导,得y'=1-1/2*cosx
由于cosx∈[-1,1],所以y'>0在R上恒成立
所以这个函数是增函数,最多与X轴只能有一个交点
我们又已经知道x=0是它的一个零点,因此可以得到
方程x-1/2*sinx=0有且只有一个根x=0