一个三角形从顶点增加30条线有多少个三角形 求公式?
问题描述:
一个三角形从顶点增加30条线有多少个三角形 求公式?
答
增加1条,则三角形共1+2=3×2÷2=3个; 增加2条,则三角形共1+2+3=4×3÷2=6个 增加3条,则三角形共1+2+3+4=5×4÷2=10个 依此类推:增加n条,则三角形共(n+2)×(n+1)÷2 所以 增加30条,则三角形共(30+2)×(30+1)÷2=31× 16=496个