已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.
问题描述:
已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.
答
设A点在x轴上方 OA与x轴的夹角为a OA=1 则A点坐标为(cosa,sina) OA垂直OB OB=8 则B点坐标为(8sina,8cosa) 将A,B两点坐标代入 y^2=2px sin^2a=2p*cosa (1) 64cos^2a=16p*sina 4cos^2a=p*sina (2) (1)/(2)得 (1/4...