余弦函数1 线段AB外有一点C,角ABC=60度,AB=200KM,汽车以80KM/H从A驶向B,另一辆车以50KM/H从B驶向C,问何时两车距离最小2 有三条平行线段,间距为1.如果可以把一个正三角形的三顶点分别放在三条线上,球正三角形边长3 条件如上,但讲三条线间距改为1和2 ,求边长

1 线段AB外有一点C，角ABC=60度，AB=200KM，汽车以80KM/H从A驶向B，另一辆车以50KM/H从B驶向C，问何时两车距离最小
2 有三条平行线段，间距为1。如果可以把一个正三角形的三顶点分别放在三条线上，球正三角形边长
3 条件如上，但讲三条线间距改为1和2 ，求边长
DB=cos30*AB= cos30*200公里
汽车在DB上的相对行驶速度= cos30*80公里
火车在DB上的相对行驶速度= cos30*50公里
何时能相交
（cos30*80除以cos30*200）t+ （cos30*50除以cos30*200）t=1
8/20*t+5/20*t=1
13/20=1/t
T=20/13小时
（（DB-20/13小时* cos30*80）*2）/根3
= (cos30(200-1600/13)*2)/ 根3
=根3(200-1600/13)/ 根3
=200-1600/13
=76.923公里
以上仅供参考
答案是76.923公里
注：假设BC也为200公里，D点为AC的中心点
简单的做法是 { 1/(80/200+50/200)}*50 约=76.923

第一题 C点在AB之外 所以要想两车距离最短求的就是BC线段上的某一点（n）在AB线上做垂线（相较AB于h），垂线的长度。由于角abc=60度，所以角nhb=30度，所以线段nb=2hb，设车走了t时间到最短的距离，所以2*（200-80t）=50t 得t，然后就知道nb，hb的长度，可以利用三角形得出两车之间的最短距离nh的长度。
第二题 边长为2
第三题 边长为4

1.设两车之间的距离为dKM,t小时后两车距离最小
则由余弦定理得d^2=(200-80t)^2+(50t)^2-2*(200-80t)*(50t)*0.5
=12900t^2-26000t+40000
当t=26000/25800=130/120时两车距离最小.
2.正三角形的边长为2
3.三分之二乘以根号下21