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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（　　）A. 18B. 17C. 16D. 15

分类: 作业答案 • 2022-04-20 20:41:30
问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（　　）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15

答

由等差数列的性质可得S9=

9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=18，
解得a5=2，故a5+an-4=32，
而Sn=
n(a1+an)
2
=
n(a5+an−4)
2
=16n=240，解得n=15，
故选D
答案解析：由等差数列的性质和题意可得a5=2，故a5+an-4=32，而Sn=
n(a1+an)
2
=
n(a5+an−4)
2
=240，代入可得答案．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质和求和公式，利用性质整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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