（2014•吉林三模）等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）A. S17B. S18C. S15D. S16

分类: 作业答案 • 2022-09-27 21:54:24

问题描述：

（2014•吉林三模）等差数列{a_n}的前n项和S_n（n=1，2，3…）当首项a₁和公差d变化时，若a₅+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）
A. S₁₇
B. S₁₈
C. S₁₅
D. S₁₆

答

由等差数列的性质得：a₅+a₁₁=2a₈
∴a₅+a₈+a₁₁为定值，即a₈为定值
又∵s15＝

15(a1+a15)

＝

15(2a8)

＝15a8
∴s₁₅为定值
故选C
答案解析：根据选择项知，要将项的问题转化为前n项和的问题，结合前n项和公式，利用等差数列的性质求得
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：注意本题中的选择项也是解题信息．