已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证:不管k取何值,直线L始终经过第二象限

问题描述:

已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证:不管k取何值,直线L始终经过第二象限

直线恒过定点(-2,1),
所以不管k取何值,直线L始终经过第二象限

直线L:
KX-Y+1+2K=0
(X+2)K+(1-Y)=0
所以不管K为何值时候,直线都经过点
X+2=0
1-Y=0
解得
x=-2
y=1
此点在第二象限,所以不管k为何值,直线l都始终经过第二象限