已知直线l：ay=（3a-1）x-1． （1）求证：无论a为何值，直线l总过第三象限； （2）a取何值时，直线l不过第二象限？
问题描述：
已知直线l：ay=（3a-1）x-1．
（1）求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；
（2）a取何值时，直线l不过第二象限？
答
（1）证明：由直线l：ay=（3a-1）x-1，得a（3x-y）+（-x-1）=0，…（2分）
由
，得
3x−y＝0 −x−1＝0
，
x＝−1 y＝−3
所以直线l过定点（-1，-3），因此直线总过第三象限…（5分）．
（2）直线l不过第二象限，应有斜率满足：
≥k=0−(−3) 0−(−1)
≥0．3a−1 a
∴a≥
时直线l不过第二象限．…..（9分）1 3