设0小于a小于b小于1,且a+b=1,给出下列结论（1）log以2为底（b-a)小于0（2）loga+logb大于1（ 3）loga+logb小于-2（4）log(b/a+a/b)小于1其中正确的结论序号为 ——（请给出解释）谢谢

分类: 作业答案 • 2022-04-20 20:37:13

问题描述：

设0小于a小于b小于1,且a+b=1,给出下列结论（1）log以2为底（b-a)小于0（2）loga+logb大于1
（ 3）loga+logb小于-2（4）log(b/a+a/b)小于1其中正确的结论序号为 ——（请给出解释）
谢谢

答

（1）由a+b=1得b-a=1-2a；又由0（2）我看不清楚你的题目，对不起

答

（1）b-a小于1大于0,log2为底在0到1上都小于0,所以（1）对
（2）lga+lgb=lgab,ab小于1大于0 所以(2)错
(3)ab大于0,小于四分之一,均值不等式.