己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形，则此扇形的圆心角为______．
问题描述：
己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形，则此扇形的圆心角为______．
答
设圆锥的底面半径为r，根据题意得：
πrl=4πr=4π
解得：r=1
∴圆锥的弧长为2πr=2π=
nπ×4 180
解得：n=90
故答案为：90°．
答案解析：首先求得圆锥的圆锥的弧长，然后利用弧长公式求得圆心角的度数即可；
考试点：圆锥的计算；扇形面积的计算．
知识点：本题考查了圆锥的计算及扇形的面积，解题的关键是牢记有关的公式．